个人看来AI并不是一个单一的专业，他是多个行业的一个集合，涉及的专业内容比较多，如果想从事AI相关专业，不妨从一个领域入手，例如编程，数据分析等，学好一个专业后，积累多了再拓展!
其中包括：高等数学是基础中的基础，研究生以上级别的一切理工科都需要这个打底，数据挖掘、人工智能、模式识别此类跟数据打交道的又尤其需要多元微积分运算基础。
线性代数很重要，一般来说线性模型是你最先要考虑的模型，加上很可能要处理多维数据，你需要用线性代数来简洁清晰的描述问题，为分析求解奠定基础
概率论、数理统计、随机过程更是少不了，涉及数据的问题，不确定性几乎是不可避免的，引入随机变量顺理成章，相关理论、方法、模型非常丰富(比如说问题里提到的贝叶斯网络)，是个庞大的工具库，不可不会
再就是优化理论与算法，除非你的问题是像二元一次方程求根那样有现成的公式，否则你将不得不面对各种看起来无解但是要解的问题，优化将是你的GPS为你指路
有以上这些知识打底，就可以了，针对具体应用再补充相关的知识与理论，比如说一些我觉得有帮助的是数值计算、图论、拓扑，更理论一点的还有实/复分析、测度论，偏工程类一点的还有信号处理、数据结构。