文章目录
线性表的链式表示
知识总览
1.双链表的定义
1.1双链表
2.双链表上基本操作的实现
2.1双链表的插入操作
2.2双链表的删除操作
3.循环链表
3.1循环单链表
3.2循环双链表
3.3总结
4.静态链表
4.1静态链表的定义
4.2总结
5.顺序表和链表的比较
5.1存取（读/写）方式
5.2逻辑结构与物理结构
5.3查找、插入和删除操作
5.4空间分配
线性表的链式表示知识总览顺序表的存储位置可以用一个简单直观的公式表示，它可以随机存取表中任一元素，但插入和删除操作需要移动大量元素。
链式存储线性表时，不需要使用地址连续的存储单元，即不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，它通过“链”建立元素之间的逻辑关系，因此插入和删除操作不需要移动元素，而只需修改指针，但也会失去顺序表可随机存取的优点。
1.双链表的定义1.1双链表单链表结点中只有一个指向其后继的指针，使得单链表只能从前往后依次遍历。要访问某个结点的前驱(插入、删除操作时)，只能从头开始遍历，访问前驱的时间复杂度为O(n)。
为了克服单链表的这个缺点，引入了双链表，双链表结点中有两个指针prior和nxt，分别指向其直接前驱和直接后继。
双链表中结点类型的描述如下：
typdfstructDNod{//定义双链表结点类型ElmTypdata;//数据域structDNod*prior,*nxt;//前驱和后继指针}DNod，*DLinklist;
双链表在单链表结点中增加了一个指向其前驱的指针prior，因此双链表的按值查找和按位查找的操作与单链表的相同。但双链表在插入和删除操作的实现上，与单链表有着较大的不同。这是因为“链”变化时也需要对指针prior做出修改，其关键是保证在修改的过程中不断链。此外,双链表可以很方便地找到当前结点的前驱，因此，插入、除操作的时间复杂度仅为O(1)。
2.双链表上基本操作的实现2.1双链表的插入操作在双链表中p所指的结点之后插入结点*s；
插入操作的代码片段如下：
s-nxt=p-nxt;//将结点*s插入到结点*p之后p-nxt-prior=s;s-prior=p;p-nxt=s;
上述代码的语句顺序不是唯一的，但也不是任意的，①步必须在④步之前，否则*p的后继结点的指针就会丢掉，导致插入失败。
2.2双链表的删除操作删除双链表中结点*p的后继结点*q；
删除操作的代码片段如下：
p-nxt=q-nxt;q-nxt-prior=p;fr(q);//释放结点空间
在建立双链表的操作中，也可采用如同单链表的头插法和尾插法，但在操作上需要注意指针的变化和单链表有所不同。
3.循环链表3.1循环单链表循环单链表和单链表的区别在于，表中最后一个结点的指针不是NULL,而改为指向头结点,从而整个链表形成一个环。
在循环单链表中，表尾结点*r的nxt域指向L,故表中没有指针域为NULL的结点,因此循环单链表的判空条件不是头结点的指针是否为空，而是它是否等于头指针L。
循环单链表的插入、删除算法与单链表的几乎一样，所不同的是若操作是在表尾进行，则执行的操作不同，以让单链表继续保持循环的性质。当然，正是因为循环单链表是一个“环”，所以在任何位置上的插入和删除操作都是等价的，而无须判断是否是表尾。
在单链表中只能从表头结点开始往后顺序遍历整个链表，而循环单链表可以从表中的任意一个结点开始遍历整个链表。
有时对循环单链表不设头指针而仅设尾指针，以使得操作效率更高其原因是，若设的是头指针，对在表尾插入元素需要0(n)的时间复杂度，而若设的是尾指针r，r-nxt即为头指针，对在表头或表尾插入元素都只需要0(1)的时间复杂度。
3.2循环双链表由循环单链表的定义不难推出循环双链表。不同的是，在循环双链表中，头结点的prior指针还要指向表尾结点。当某结点*p为尾结点时，p-nxt==L;当循环双链表为空表时，其头结点的prior域和nxt域都等于L。
3.3总结4.静态链表4.1静态链表的定义静态链表是用数组来描述线性表的链式存储结构，结点也有数据域data和指针域nxt，与前面所讲的链表中的指针不同的是，这里的指针是结点在数组中的相对地址(数组下标)，又称游标。和顺序表一样，静态链表也要预先分配一块连续的内存空间。
#dfinMaxsiz50//静态链表的最大长度typdfstruct{//静态链表结构类型的定义ElmTypdata;//存储数据元素intnxt;//下一个元素的数组下标}SLinklist[Maxsiz];
静态链表以nxt==-1作为其结束的标志。静态链表的插入、删除操作与动态链表的相同,只需要修改指针，而不需要移动元素。总体来说，静态链表没有单链表使用起来方便，但在一些不支持指针的高级语言(如Basic)中，这是一种非常巧妙的设计方法。
4.2总结5.顺序表和链表的比较5.1存取（读/写）方式顺序表可以顺序存取，也可以随机存取，链表只能从表头开始依次顺序存取。
例如在第i个位置上执行存取的操作，顺序表仅需一次访问，而链表则需从表头开始依次访问i次。
5.2逻辑结构与物理结构采用顺序存储时，逻辑上相邻的元素，对应的物理存储位置也相邻。
而采用链式存储时，逻辑上相邻的元素，物理存储位置不一定相邻，对应的逻辑关系是通过指针链接来表示的。
5.3查找、插入和删除操作对于按值查找，顺序表无序时，两者的时间复杂度均为0(n);
顺序表有序时，可采用折半查找,此时的时间复杂度为O(logzn)。
对于按序号查找,顺序表支持随机访问,时间复杂度仅为O(1),而链表的平均时间复杂度为O(n)。
顺序表的插入、删除操作，平均需要移动半个表长的元素。
链表的插入、删除操作，只需修改相关结点的指针域即可。
5.4空间分配顺序存储在静态存储分配情形下，一旦存储空间装满就不能扩充，若再加入新元素，则会出现内存溢出，因此需要预先分配足够大的存储空间。预先分配过大，可能会导致顺序表后部大量闲置:预先分配过小，又会造成溢出。
动态存储分配虽然存储空间可以扩充，但需要移动大量元素，导致操作效率降低，而且若内存中没有更大块的连续存储空间，则会导致分配失败。
链式存储的结点空间只在需要时申请分配，只要内存有空间就可以分配，操作灵活、高效。此外，由于链表的每个结点都带有指针域，因此存储密度不够大