1
乙醇偶合制备C4烯烃的相关问题分析摘要C4烯烃在化工产品及医药的生产中有着广泛的应用，其中，乙醇是生产C4烯烃的重要原料。在制备过程中，催化剂的组合、温度等因素都会影响C4烯烃收率。某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列的实验，下面我们根据给定的条件和结果对下列问题进行分析。对于问题一，针对附件1中各种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系进行分析。我们首先建立皮尔逊相关系数模型，进行相关系数的求解与检验，确定乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的相关性是否显著，再利用线性拟合模型，通过Excel拟合出线性方程，得到乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的线性关系。最后得出（以A1为例）：催化剂组合A1温度与乙醇转化率的关系式为:y=0.x-84.，温度与C4烯烃的选择性的关系式为：y=0.x-3.,其中变量x为温度。对于第二小问，对附件2实验进行结果分析，我们进行方差分析以及显著性检验，最后得出（以乙醇转化率为例）：时间对乙醇转化率影响非常显著，呈下降趋势，时间为min时，给定催化剂组合在实验过程中乙醇转化率减小到29.9%，随着时间的增加，乙醇转化率不发生改变。同时，反应时间增加，C4烯烃收率呈下降趋势。对于问题二，对附件1中不同催化剂组合进行分析，首先利用excel软件对附件一中数据进行分类汇总，可将催化剂分为Co负载量不同、Co/SiO2和HAP装料质量不同、乙醇每分钟滴加速率不同以及Co/SiO2和HAP装料比不同四类，再利用Matlab软件进行对这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对C4烯烃选择性的图像绘制，观察不同曲线的趋势，同时建立多元线性回归模型，探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响，以及对C4烯烃选择性大小的影响。（第一类催化剂为例）同一温度下，Co负载量升高，乙醇的转化率逐渐增大，C4烯烃选择性先增大后减小。同一Co负载量下，温度升高，乙醇转化率逐渐增大，C4烯烃选择性逐渐增大。对于问题三，根据附件1以及C4烯烃收率的计算公式，建立不同催化剂组合，温度与C4烯烃收率的排序汇总，缺失的数据进行线性回归拟合，同时，根据问题二对催化剂组合分类，建立不同催化剂组合以及温度对C4烯烃收率的多元线性回归模型，对多元线性回归模型计算出的C4烯烃收率与排序汇总得到C4烯烃收率的进行比较。得到最佳催化剂组合A3与最适温度度。根据上述模型建立过程，增加温度低于度的约束条件，得到合适的催化剂组合A2与温度度，使C4烯烃收率尽可能高。对于问题四，在给定的实验基础上，再设计5次实验，将已知数据进行分组，遵循单一变量原则以及对照原则，比较在不同变量改变的条件下的C4烯烃收率，结合前面问题的探究、对比数据以及预测结果，从寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件的角度出发，设计以下5次实验：1.A2，t=°；2.A3，t=°；3.A5，t=°；4.A15：mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/min，t=°；5.B7，t=°，以探究不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备C4烯烃产生更好的影响。关键词：线性拟合模型皮尔逊相关系数多元线性回归Matlab一、问题重述
2（1）针对附件1中各种催化剂组合，研究乙醇转化率与温度以及C4烯烃的选择性与温度的关系，并对求出的结果进行分析；在确定温度为°的条件下，分析附件2中给定的催化剂组合在不同时间下的测试结果。（2）根据附件1给定的数据，建立多元回归模型，分析不同催化剂组合在不同温度下，对乙醇转化率以及C4烯烃选择性产生的影响，并对分析结果进行探究讨论，得出结论。（3）在相同实验条件下，选择恰当的催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能高。当温度低于度时，选择最优的催化剂组合与最适温度，使得C4烯烃收率尽可能高。（4）在给定的实验基础上，允许再增加5次实验，即再设计5次实验，通过对催化剂组合设计以及改变温度，探究不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备C4烯烃产生更好的影响，寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件。二、问题分析2.1问题一的分析针对附件1中各种催化剂组合，研究乙醇转化率与温度以及C4烯烃的选择性与温度的关系，并对求出的结果进行分析。首先建立皮尔逊相关系数模型，进行相关系数的求解与检验，确定乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的相关性显著，再利用线性拟合模型，通过Excel拟合出线性方程，得到乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的线性关系。然后题目要求在确定温度为°的条件下，分析附件2中给定的催化剂组合在不同时间下的测试结果。对此我们可以进行方差分析和显著性检验。2.2问题二的分析对附件1中不同催化剂组合进行分析，首先利用excel软件对附件一中数据进行分类汇总，可将催化剂分为Co负载量不同、Co/SiO2和HAP装料质量不同、乙醇每分钟滴加速率不同以及Co/SiO2和HAP装料比不同四类，再利用Matlab软件进行对前三类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对C4烯烃选择性的图像绘制，观察不同曲线的趋势。同时建立多元线性回归模型，探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响，以及对C4烯烃选择性大小的影响。2.3问题三的分析根据附件1以及C4烯烃收率的计算公式，建立不同催化剂组合，温度与C4烯烃收率的排序汇总，缺失的数据进行线性回归拟合，同时，根据问题二对催化剂组合分类，建立不同催化剂组合以及温度对C4烯烃收率的多元线性回归模型，对多元线性回归模型计算出的C4烯烃收率与排序汇总得到C4烯烃收率的进行比较。2.4问题四的分析对于问题四，在给定的实验基础上，再设计5次实验，将已知数据进行分组，遵循单一变量原则以及对照原则，比较在不同变量改变的条件下的C4烯烃收率，结合前面问题的探究、对比数据以及预测结果，从寻找最佳催化剂组合及相对更好的温度条件的角度出发，以探究不同催化剂的组合和温度对乙醇催化偶合制备C4烯烃产生更好的影响，更高效地催化制备C4烯烃。三、模型假设1.假设乙醇催化偶合制备C4烯烃的影响仅随催化剂组合及温度变化2.相同催化剂组合的催化作用相同，不受除温度外其他因素影响3.反应温度不受大气压强影响4.假设反应条件为平衡态
3四、符号说明R2相关系数sig显著性水平t温度A1mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minA2mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minA3mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/minA4mg0.5wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minA5mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/minA6mg5wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minAmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度0.3ml/minAmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度0.9ml/minAmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/minAmg5wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/minAmg1wt%Co/SiO2+90mg石英砂-乙醇浓度1.68ml/min，无HAPAmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minAmg1wt%Co/SiO2-33mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minAmg1wt%Co/SiO2-67mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minA15mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/minBmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minBmg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minBmg1wt%Co/SiO2-10mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minBmg1wt%Co/SiO2-25mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minBmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/minBmg1wt%Co/SiO2-75mgHAP-乙醇浓度1.68ml/minB7mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min五、模型的建立与求解5.1问题一模型的建立与求解针对附件1中各种催化剂组合，分别研究乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的关系进行分析。首先建立皮尔逊相关系数模型，进行相关系数的求解与检验，确定乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的相关性是否显著，再利用线性拟合模型，通过Excel拟合出线性方程，得到乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的线性关系。（仅对催化剂组合A1进行分析，其他催化剂组合分析在附录中。）Step1：利用SPSS软件进行相关系数分析，相关性检验得到温度，对乙醇转化率和温度对c4烯烃选择性的相关系数：对A1mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min进行分析相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率
4温度皮尔逊相关性1.*.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.*1.Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.1Sig.（双尾）..个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。**.在0.01级别（双尾），相关性显著。表1A1:温度对乙醇转化率及温度对c4烯烃选择性的相关性汇总相关系数：不同催化剂组合温度与乙醇选择性的相关系数温度与c4烯烃的选择性相关系数A10.96.1A20.90.A30.98.A40.99.A50.93.A60..A70..A80.90.A90.9.A..A.90.A.96.A..A..B10..B20..B30..B40..8B50.91.B60..B70..表2各催化剂组合温度对乙醇转化率及温度对c4烯烃选择性的相关系数相关系数接近于1，且根据SPSS皮尔逊相关系数检验，可知乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的相关性显著。
5Step2：利用EXCEL软件进行线性拟合分析，可得线性拟合方程，表示乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度关系。（仅对催化剂组合A1进行分析，其他催化剂组合分析在附录中）图1A1：温度与乙醇、C4烯烃选择性的拟合关系Step:3：时间分别对乙醇转化率、乙烯选择性、C4烯烃选择性、乙醛选择性碳数为4-12脂肪醇、甲基苯甲醛和甲基苯甲醇和其他进行方差分析.（仅对乙醇转化率进行分析，其他在附录中）单因素方差分析：时间对乙醇转化率，如下图：时间（min）乙醇转化率(%).....729..9图2A1：时间对乙醇转化率方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和平均方差列..列27..5834.方差分析差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间.81....组内.91.总计.表3单因素方差分析由图可知，P-value=0.小于0.01，可得时间对乙醇转化率影响非常显著，时间为min时，给定催化剂组合在实验过程中乙醇转化率减小到29.9%，随着时间的
6增加，乙醇转化率不发生改变。时间为20min时，C4烯烃收率达到17.38%，随着时间的增加，C4烯烃收率逐渐降低，可知，对于给定催化剂组合，反应时间对C4烯烃收率的影响呈负相关。5.2问题二模型的建立与求解对附件1中不同催化剂组合进行分析，首先利用excel软件对附件一中数据进行分类汇总，可将催化剂分为Co负载量不同、Co/SiO2和HAP装料质量不同、乙醇每分钟滴加速率不同以及Co/SiO2和HAP装料比不同四类，再利用Matlab软件进行对前三类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对C4烯烃选择性的图像绘制，观察不同曲线的趋势。同时建立多元线性回归模型，探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响，以及对C4烯烃选择性大小的影响。Setp1：利用excel软件对附件一中数据进行分类汇总，得到四类催化剂组合。第一类：Co负载量不同图3第二类：Co/SiO2和HAP装料质量不同图4第三类：乙醇每分钟滴加速率不同图4第四类：Co/SiO2和HAP装料比不同
7图5Setp2：利用matlab软件进行对四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对C4烯烃选择性的图像绘制，通过观察不同曲线的趋势，探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响及对C4烯烃选择性大小的影响。第一类：Co负载量不同图6第二类：Co/SiO2和HAP装料质量不同图7第三类：乙醇每分钟滴加速率不同
8图8第四类：装料比不同图9Step3：利用SPSS软件建立多元线性回归模型（以第一类为例，其余三类见附录），并汇总方程。第一类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-..-7..温度1.....负载量1.....a.因变量：乙醇转化率1表4系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-14..-..温度1.....负载量-4..-.-2..a.因变量：C4烯烃选择性1表5汇总方程，如下图所示：
9图9四类催化剂组合的多元线性回归方程Step4：探讨这四类催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响，以及对C4烯烃选择性大小的影响，得出以下结论：第一类负载量不同的催化剂：同一温度下，Co负载量升高，乙醇的转化率逐渐增大，C4烯烃选择性先增大后减小。同一Co负载量下，温度升高，乙醇转化率逐渐增大，C4烯烃选择性逐渐增大。第二类Co/SiO2和HAP装料质量不同的催化剂：同一温度下，Co/SiO2和HAP装料质量升高，乙醇的转化率先减小后增大，C4烯烃选择性先增大后减小再增大。同一Co/SiO2和HAP装料质量下，温度升高，乙醇的转化率增大，C4烯烃选择性增大。第三类乙醇每分钟滴加速率不同的催化剂：同一温度下，乙醇每分钟滴加速率升高，乙醇的转化率逐渐减小，C4烯烃选择性先增大后减小再增大。同一乙醇每分钟滴加速率下，温度升高，乙醇转化率逐渐增大，C4烯烃选择性逐渐增大。第四类Co/SiO2和HAP装料比不同：同一温度下，Co/SiO2和HAP装料减小，乙醇的转化率增大，C4烯烃选择性减小。同一Co/SiO2和HAP装料比下，温度升高，乙醇的转化率逐渐增大，C4烯烃选择性逐渐增大。5.3问题三模型的建立与求解探究在相同实验条件下，如何选择恰当的催化剂组合与温度，使得C4烯烃收率尽可能高。根据附件1以及C4烯烃收率的计算公式，建立不同催化剂组合，温度与C4烯烃收率的排序汇总，缺失的数据进行线性回归拟合，同时，根据问题二对催化剂组合分类，建立不同催化剂组合以及温度对C4烯烃收率的多元线性回归模型，对多元线性回归模型计算出的C4烯烃收率与排序汇总得到C4烯烃收率的进行比较。得到最佳催化剂组合与最适温度。根据上述模型建立过程，增加温度低于度的约束条件，选择合适的催化剂组合与温度，使C4烯烃收率尽可能高。Step1：由附件1数据可知，在温度为°、°和°的条件下，通过计算C4烯烃收率，并对比数据，可得使C4烯烃收率最高时的催化剂组合，如图所示：
10图10C4烯烃收率最高时的催化剂组合排序图11由图可知，在温度为°时，催化剂组合A7的C4烯烃收率最高；温度为°和°时，催化剂组合A2的C4烯烃收率最高。由附件1数据可知，在温度为°、°和°的条件下，部分催化剂组合的实验数据缺失，导致C4烯烃收率无法计算，因此，根据已有数据建立各种催化剂组合温度与C4烯烃收率的线性回归方程，预测附件1中缺失的值，以A1为例（仅对催化剂组合A1进行分析，其他催化剂组合分析在附录中）：利用SPSS软件计算烯烃收率与温度的线性回归系数：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta
(常量)-..-6..温度16.....a.因变量：C4烯烃收率表6可得A1中，烯烃收率与温度的线性回归关系式为：y=-.+16.x其中，x表示温度，y表示因变量C4烯烃收率。同理可得其他催化剂组合中，烯烃收率与温度的线性回归关系式，如下表。催化剂组合烯烃收率与温度的线性回归关系式A2y=-.+26.xA3y=-.+25.xA4y=-.+24.xA5y=-.09+17.xA6y=-.+21.xA7y=-.+16.xA8y=-.+15.xA9y=-.+10.xA10y=-.+1.xA11y=-.+1.xA12y=-.+10.xA13y=-.+7.xA14y=-.+7.xB1y=-.+7.xB2y=-.+10.xB3y=-.+2.xB4y=-.+4.xB5y=-.+7.xB6y=-.+12.xB7y=-.+16.x表7烯烃收率与温度的线性回归关系式根据求出的线性回归关系式预测不同催化剂组合在各温度下的C4烯烃收率。并根据回归系数以及附件1数据判断预测值是否可用，若预测值不可取，则取温度前后C4烯烃收率的和的平均值，进一步得出如下图所示数据：
12图12C4烯烃收率最高时的催化剂组合排序由图可知，温度为°和°时，催化剂组合A2的C4烯烃收率最高；在温度为°时，催化剂组合A3的C4烯烃收率最高。由上述结论可知，在相同实验条件下，温度为°时，催化剂组合A7的C4烯烃收率最高，而在°、°、°以及°，催化剂组合A2的C4烯烃收率最高，可见在A2：mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min下，温度在一定的变化区间（°～°）时，乙醇偶合制备C4烯烃的效果更为显著。根据题一、二建立模型所得到的数据可得，不同催化剂组合随着温度的增加，C4烯烃收率也逐渐增加，对同一催化组合而言，温度的增加可以更好加速C4烯烃的反应速率，促进正向反应，结合上述结果分析，温度为°时，催化剂组合A3的C4烯烃收率最高，可以达到44.73%。温度为°时，催化剂组合A2的C4烯烃收率预测可达到50.47%。若使温度低于度，可以选择催化剂组合A2，使得C4烯烃收率尽可能高。Step3：根据问题二中的不同催化剂组合的分类，建立不同催化剂组合及温度对C4烯烃收率的多元线性回归方程（以第一类为例，其余三类见附录）。系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准误差Beta1(常量)-.178.-4..负载量-89..-.-1..温度.....a.因变量：C4烯烃收率1表8
13多元线性回归方程汇总：不同催化剂(x1)及温度(x2)对C4烯烃收率备注相同实验条件下，负载量不同y=-89.x1+16.x2-.x1=(0.5,1,2,5),x2=(,,,,,)相同实验条件下，Co/SiO2和HAP装料质量不同y=4.x1+10.x2-.x1=(10,25,50,75,),x2=(,,,,,)相同实验条件下，乙醇每分钟滴加速率不同y=-.x1+13.x2-.x1=(0.3,0.9,1.68,2.1),x2=(,,,,,相同实验条件下，Co/SiO2和HAP装料比不同y=3.x1+7.x2-.x1=(67/33,33/67),x2=(,,,,,)表9多元线性回归方程汇总根据上表方程。通过代入数据可以得到四类催化剂的最佳催化剂组合及最适温度和C4烯烃收率。最佳催化剂最适温度C4烯烃收率第一类A4度.第二类B7度.51第三类A7度1.第四类A13度.表10根据上表，得出最佳催化剂组合为A4，最适温度为度。C四烯烃收率尽可能大。温度低于℃时，通过代入数据计算得到下表：最佳催化剂最适温度C4烯烃收率第一类A4度3.第二类B7度.26第三类A7度.第四类A13度.表11温度低于℃时，最佳催化剂组合为A4，最适温度为度根据四类催化剂对烯烃收率的多元线性回归模型的计算以及不同催化剂组合，温度对C4烯烃收率的排序汇总得到的结果进行比较，得出最佳催化剂组合为A3温度为度。当温度低于不时。最佳催化剂组合为A2，温度度。5.4问题四模型的建立与求解根据问题一、二建立模型所得到的数据及对比附件1不同催化剂组合的数据，将数
14据进行分组，遵循单一变量原则以及对照原则，比较在不同变量改变的条件下的C4烯烃收率，进而增加实验次数，寻求更优化的催化剂组合及温度的组合方案。据C4烯烃收率的计算公式得：图13求得不同催化剂组合在不同温度下的C4烯烃收率，图13中给出A1、A2和A3的数据，更多数据见附件。简化图13表格，得到如下表格：表12设计方案如下：1.设计实验1：催化剂组合为A2:mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min，温度为°。
15分析如下：图14由于催化剂组合A2数据有限，不能判断出在温度为°时，C4烯烃收率是否能超过A3峰值.81。预测A2在温度为°时的C4烯烃收率，利用SPSS软件计算烯烃收率与温度的相关性，如下图：相关性温度C4烯烃收率温度皮尔逊相关性1.**Sig.（双尾）.个案数55C4烯烃收率皮尔逊相关性.**1Sig.（双尾）.个案数55**.在0.01级别（双尾），相关性显著。图15计算烯烃收率与温度的线性回归系数：系数a模型未标准化系数标准化系t显著性
16数B标准错误Beta1(常量)-.1.-5..温度26.3....a.因变量：C4烯烃收率图16由图可知烯烃收率与温度的线性关系为y=-.+26.x其中，x表示温度，y表示因变量C4烯烃收率。将x=代入方程得，预测C4烯烃收率约为.。设计实验A2在温度为°时，得到乙醇转化率以及生成物各选择性数值，进一步得到C4烯烃收率，验证其预测值，使得C4烯烃制备的相关数据更具说服力和可信度。2.设计实验2：催化剂组合为A3:mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min，温度为°。图17A3-C4烯烃收率随温度的变化拟合折线图根据图2、图3以及折线可得，催化剂组合A3与A1比较，前者每分钟加入乙醇0.9毫升，减少了0.78毫升，并在温度为°时C4烯烃收率达到最大值。随着温度的增加，C4烯烃收率呈缓慢下降趋势，因此，增加实验催化剂组合为A3，温度为时，研究温度在°以后缓慢增加条件下，C4烯烃收率能否增加，以期达到最高收率。3.设计实验3：催化剂组合为A5:mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/min，温度为°。分析催化剂组合A5在不同温度下C4烯烃收率的变化可得，C4烯烃收率随着温度的升高不断增加，在°～°之间，增加了22.%。
17图18以A2为对照组，分析A5在温度的变化下，C4烯烃收率变化程度，如图4所示。探究温度为°时，催化剂组合A5的C4烯烃收率能否显著增加，一定程度上可以减少乙醇的用量。4.设计实验4：催化剂组合为A3:mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/min，温度为°。图19A2和A5-C4烯烃收率变化比较在设计方案3中，催化剂组合A5将每分钟加入乙醇量减少到0.3ml，C4烯烃收率在-之间，增加效果显著。由此推测乙醇偶合制备C4烯烃的过程中，一定程度上减少每分钟乙醇加入量，可以增大C4烯烃收率，故设计方案4，探究在催化剂组合A3其他条件不变时减少每分钟加入乙醇量，观测C4烯烃收率的变化。5.设计实验5：催化剂组合为B7:mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min，温度为。对比A2、A8、B2与B7，如下图：
18图20预测B7在温度为°时的C4烯烃收率，利用SPSS软件计算烯烃收率与温度的相关性，如下图：相关性温度C4烯烃收率温度皮尔逊相关性1.*Sig.（双尾）.个案数66C4烯烃收率皮尔逊相关性.*1Sig.（双尾）.个案数66*.在0.05级别（双尾），相关性显著。表13计算烯烃收率与温度的线性回归系数：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.1.-3..温度16.4..3..a.因变量：C4烯烃收率表14由图可知烯烃收率与温度的线性关系为y=-.+16.x其中，x表示温度，y表示因变量C4烯烃收率。
19B7在温度为°时的C4烯烃收率约为：.。催化剂组合B7可以减少Co/SiO2和HAP装料比以及每分钟加入乙醇量，另一方面可以使数据更具完整性。综上可得，增加的5次实验如下图：图次设计实验六、模型的评价、改进与推广对于问题一我们建立了皮尔逊相关系数模型，进行相关系数的求解与检验，探究数据之间相关性是否显著，从而进一步拟合出线性方程，进而得出结论，计算过程及数学模型通俗易懂。问题二中，我们利用Matlab软件针对催化剂组合及不同温度对乙醇转化率，以及对C4烯烃选择性进行图像绘制，形象直观地显示出不同催化剂组合及不同温度对乙醇转化率大小的影响。问题三中，我们建立了不同催化剂组合及温度对C4烯烃收率的多元线性回归模型,使C4烯烃收率最大，得到最佳催化剂组合及温度，为了增加可信性。我们将多元线性回归计算出的数据与附件表中数据排序汇总进行比较，从中选择出最佳催化剂组合及最适温度。问题四中，我们采用控制变量法以及模拟预测实验，对增加的实验进行可行性分析，这一方法模型将复杂问题简单化，进一步简化解题过程，寻找突破口。它的缺点在于当数据结构比较复杂时，准确度不高。控制变量法模型可以有效解决多变量问题，当多个变量问题中的多个变量处于完全相等的地位时,可以直接从多个变量出发思考问题,分别考虑每个变量的不确定性,并对多种情况进行分别讨论[1]。相关性分析模型比较科学，但成线性相关时，才有明显的相关性。多元线性回归模型多用于数据容错性较高的问题或算法，可以找出变量间关系的统计规律，但其预测精度不是很高，某些因子具有不可测性，从而使得归分析在某些情况下受到限制。多元线性回归模型还可以应用在经济学、农业、林业、商业、金融等各个领域，促进各行业领域经济文化等各方面快速发展。七、参考文献[1]成卫青.多元线性回归的一种神经计算实现及其优点[J].南京邮电学院学报,2(04):33-38.[1]赵茜云.怎样解答多变量问题[J].语数外学习(高中版上旬),(01):42.
20附录1.不同催化剂组合中，乙醇转化率、C4烯烃的选择性与温度的线性关系对A2mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min进行分析相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.*.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.*1.*Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.*1Sig.（双尾）..个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。**.在0.01级别（双尾），相关性显著。A2mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性分析相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.*.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.*1.*Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.*1Sig.（双尾）..个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。**.在0.01级别（双尾），相关性显著。A3mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min
21相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。A4mg0.5wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。A5mg2wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.3ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..
22个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。A6mg5wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.*.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.*1.*Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.*1Sig.（双尾）..个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度0.3ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..
23个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.*Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.*1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Amg5wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1..*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.**1Sig.（双尾）..个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。
24**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2+90mg石英砂-乙醇浓度1.68ml/min，无HAP相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.*Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.*1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-33mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率多元线性回归温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.*
25Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.*1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Amg1wt%Co/SiO2-67mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性
26温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-10mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-25mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.*.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.*1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.**1Sig.（双尾）..
27个案数*.在0.05级别（双尾），相关性显著。**.在0.01级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-50mgHAP-乙醇浓度2.1ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.*Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.*.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。*.在0.05级别（双尾），相关性显著。Bmg1wt%Co/SiO2-75mgHAP-乙醇浓度1.68ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。B7mg1wt%Co/SiO2-mgHAP-乙醇浓度0.9ml/min相关性相关性温度c4烯烃选择性乙醇转化率温度皮尔逊相关性1.**.**Sig.（双尾）..
28个案数c4烯烃选择性皮尔逊相关性.**1.**Sig.（双尾）..个案数乙醇转化率皮尔逊相关性.**.**1Sig.（双尾）..个案数**.在0.01级别（双尾），相关性显著。
29
30
31
32
33
34
.分类建立多元线性回归模型第二类：负载量温度1乙醇转化率1C4烯烃选择性1装料质量温度2乙醇转化率2C4烯烃选择性20.549.60..852..51..3224..02..5513.43.3...512.18.64.44.0855..42..17..28253..25512.87.7...529..74.44.14.6.947.96.38.9.6101..60.57.56.7......36..26..32267....86..66.3.812519..927....8830..021..543....445..769..17滴加速率温度3乙醇转化率3C4烯烃选择性3装料比温度4乙醇转化率4C4烯烃选择性40.319......96...491...681......2..40.495...329....0..98...4...683...4...539..4924.0.83
.339...0.0.....4953.2.31.686.9..04..10.....7.....113...376....1..6844..32...04系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-86.16.-7..温度2.....装料质量.....a.因变量：乙醇转化率2系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-51.5.-9..温度2...12..装料质量...1..a.因变量：C4烯烃选择性2第三类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-53..-5..温度3...78..滴加速率-16.2.-.-7..a.因变量：乙醇转化率3系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性
37B标准错误Beta1(常量)-55.4.-12..温度3...16..滴加速率2.4....a.因变量：C4烯烃选择性3第四类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-72.12.-5..温度4...7..装料比-4.2.-.-1..a.因变量：乙醇转化率4系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-37.5.-6..温度4...7..装料比4.....a.因变量：C4烯烃选择性41、data=[0.542.0724.3.40.512.155.85.2512.80.529.5014.38.92525.50..6.7.88.8];
38[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp2、data=[0.59.6234.08.0753.30.58.37.43.7.10..72.99.657...27.39.1.65];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)
39mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp3、data=[.51.02.52.764.2.63.07.54.47.1.56..66.211.6.012519..516.1930.21.12543.65.245.14
4069.4];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp4data=[.85256.34.3..05.58.24.79754..67.512.23.59...812525.922..5.05
...48.738.17];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp5、data=[0.319..96..681..2..329..98..683..530.339....686..04...60....91
.113..376....6844...8];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp6、data=[0.35..95..686..5.40.36..98..688..59..33....6811...10.318..925..6822..131.04
.333..941..6.32.142.04];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp7、data=[2...491....495....4..4..4924..0..4953.62];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);
44axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);title(标题);shadinginterp8、data=[2...495....492..2....3..4..7..4922.3];[x,y]=meshgrid(0.5:5,:);z=griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),x,y,v4)mesh(x,y,z);axistight;holdonplot3(x,y,z,.)xlabel(x轴名称);ylabel(y轴名称);zlabel(z轴名称);
45title(标题);shadinginterp3.根据不同催化剂组合的分类，建立不同催化剂组合及温度对C4烯烃收率的多元线性回归方程。第二类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准误差Beta1(常量)-..-6..装料质量4.2....温度.1....a.因变量：C4烯烃收率2第三类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准误差Beta1(常量)-.469.-6..乙醇滴加速率-.109.-.-2..温度.1..9..a.因变量：C4烯烃收率3第四类：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准误差Beta1(常量)-.378.-4..装料比3.92....温度47.1..5..a.因变量：C4烯烃收率44.不同催化剂组合在不同温度下的C4烯烃收率
46
.根据已有数据建立各种催化剂组合，温度在°、°和°时与C4烯烃收率的线性回归方程计算烯烃收率与温度的线性回归系数。
48A2：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.1.-5..温度26.3....a.因变量：C4烯烃收率A3：系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.1223.-5..温度25.3....a.因变量：C4烯烃收率A4:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.4.-4..温度24.1....a.因变量：C4烯烃收率A5:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.0975.-3..温度17.4....a.因变量：C4烯烃收率A6:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.9.-3..温度21.2..4..a.因变量：C4烯烃收率A7:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.919.-4..
49温度16.2..9..a.因变量：C4烯烃收率A8:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.1.-3..温度15.3..4..a.因变量：C4烯烃收率A9:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-..-3..温度10.8..3..a.因变量：C4烯烃收率A10:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.213.-2..温度1...8..a.因变量：C4烯烃收率A11:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.177.-2..温度1.....a.因变量：C4烯烃收率A12系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.864.-3..温度10.2....a.因变量：C4烯烃收率A13:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.564.-3..
50温度7.1..4..a.因变量：C4烯烃收率A14:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.085.-2..温度7.2..3..a.因变量：C4烯烃收率B1:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.948.-3..温度11...3..a.因变量：C4烯烃收率B2:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-..-2..温度10.3..3..a.因变量：C4烯烃收率B3:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.860.-2..温度2...3..a.因变量：C4烯烃收率B4:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-..-2..温度4.1..8..a.因变量：C4烯烃收率B5:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.681.-2..
51温度7.2..3..a.因变量：C4烯烃收率B6:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-3..-3..温度12.2..4..a.因变量：C4烯烃收率B7:系数a模型未标准化系数标准化系数t显著性B标准错误Beta1(常量)-.1.-3..温度16.4..3..a.因变量：C4烯烃收率5.不同催化剂组合的组合物质配比
52