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TUhjnbcbe - 2020/12/3 10:41:00
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定义

二叉查找树:即BST,也叫二叉搜索树,二叉排序树,在二叉树的基础上,它拥有如下性质,每个节点的值都大于其左子树中的任意节点的值,而小于右子树的任意节点

图例

数据结构


  节点数据结构如下

privateclassNode{privateValuevalue;//该节点的值privateNodeleft,right;//该节点的左右子树publicNode(Valuevalue){this.value=value;}}

查找过程


  递归可以使查找过程清晰易懂

//在树中查找节点publicNodeget(Valuevalue){returnget(root,value);//从根节点开始查找}privateNodeget(Nodex,Valuevalue){if(x==null){returnnull;}intcmp=value.
  比如要在上图查找结点值为4的节点,从根节点开始→4小于8,则查找左子树→4大于3,则查找右子树→4小于6,则查找左子树→查找成功

插入过程


  插入过程和查找过程极其相似,只是在最后多了一步添加结点的操作

//插入节点publicvoidput(Valuevalue){//查找节点位置root=put(root,value);}privateNodeput(Nodex,Valuevalue){if(x==null){returnnewNode(value);}intcmp=value.
  二叉查找树的优势:这里借用算法4书上的一张表


  


  对比二分查找,在查找性能下降些许的情况下,却可以将插入复杂度下降一个等级的复杂度,是非常不错的。

注意:


  1.同一集合,由于插入的顺序不同,可能有多种不同的树结构


  


  2.在最好的情况下,二叉查找树的N个节点是平衡的(即叶子节点的深度差不超过1),最差时,二叉查找树退化为链表


  

延伸:

 这里的实现只是简单实现了树的构造和查找,有以下可以深入了解的点:


  1.将节点元素值换为键值对,以方便存储符号表


  2.二叉查找树的最大、最小、删除、范围查找等

最后给出一个完整代码


  

publicclassBSTValueextendsComparableValue{privateNoderoot;privateclassNode{privateValuevalue;//该节点的值privateNodeleft,right;//该节点的左右子树publicNode(Valuevalue){this.value=value;}}//在树中查找节点publicNodeget(Valuevalue){returnget(root,value);//从根节点开始查找}privateNodeget(Nodex,Valuevalue){if(x==null){returnnull;}intcmp=value.

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