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TUhjnbcbe - 2021/2/28 23:07:00
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前言

本期主要给大家介绍树和二叉树的基本概念。认识二叉树的五种形态,了解二叉树的基本性质

树的定义

是一种非线性结构,是n(n≥0)个结点的有限集合。若n=0,则称为空树;在一棵非空树中:

1.有且仅有一个称之为根的结点,根结点没有直接前驱,但有零个或多个直接后继。2.除根结点之外的其余结点可被分成m(m≥0)个互不相交的有限集合T1,T2,…,Tm,其中每一个集合Ti(1≤i≤m)本身又是一棵树,称为根结点的子树。3.在树的定义中用了递归概念,即用树来定义树。

二叉树的定义

二叉树是n(n≥0)个结点的有限集合,

?有且仅有一个称为根的结点;?除根结点以外的其余结点分为两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。二叉树具有的特点

?二叉树中每个结点的度不大于2;?二叉树是有序的,其子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。二叉树的五种形态

二叉树的性质

1.在一颗非空二叉树的第i层上最多有2i-1个结点(i≥1)

满二叉树

2.深度为K的二叉树最多有2K-1个结点(K≥1)3.对于任意一棵非空二叉树BT,如果度为0的结点个数为n0,度为2的结点个数为n2,则n0=n2+1

4.具有n个结点的完全二叉树的深度为「log2n」+1视频讲解

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