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TUhjnbcbe - 2021/3/1 0:51:00

本文主要内容:二叉树

树:(1:N)层次结构。只能有一个根结点

二叉树主要有满二叉树(一个都不能少)和完全二叉树,

二叉树是n(n=0)个结点的有限集合,该集合或者为空集(称为空二叉树),或者由一个根结点和两棵互不相交的、分别称为根结点的左子树和右子树组成。

特点:

每个结点最多有两颗子树,所以二叉树中不存在度大于2的结点。

左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒。

即使树中某结点只有一棵子树,也要区分它是左子树还是右子树。

其中在一棵二叉树中。如果所有分支结点都存在左子树和右子树,并且所有叶子都在同一层上,这样的二叉树称为满二叉树。

特点:

叶子只能出现在最下一层。出现在其它层就不可能达成平衡。

非叶子结点的度一定是2。

在同样深度的二叉树中,满二叉树的结点个数最多,叶子数最多

对一颗具有n个结点的二叉树按层编号,如果编号为i(1=i=n)的结点与同样深度的满二叉树中编号为i的结点在二叉树中位置完全相同,则这棵二叉树称为完全二叉树。

特点:

叶子结点只能出现在最下层和次下层。

最下层的叶子结点集中在树的左部。

倒数第二层若存在叶子结点,一定在右部连续位置。

如果结点度为1,则该结点只有左孩子,即没有右子树。

同样结点数目的二叉树,完全二叉树深度最小。

满二叉树一定是完全二叉树,但反过来不一定成立。

定义结构体:

typedefstructnode{intdata;structnode*left;//保存左孩子的地址structnode*right;//保存右孩子的地址}tree_t;

创建(采用递归:根-左-右):

tree_t*create_tree(intdata,intmax){if(datamax)returnNULL;//申请空间tree_t*tree=malloc(sizeof(tree_t));//初始化tree-data=data;//初始化左孩子,右孩子的地址tree-left=create_tree(2*data,max);tree-right=create_tree(2*data+1,max);returntree;}

先序打印(采用递归:根-左-右):

voidprintf_pre(tree_t*tree){if(tree==NULL)return;//遍历自己printf("%3d",tree-data);//遍历左孩子printf_pre(tree-left);//遍历右孩子printf_pre(tree-right);return;}

中序打印(采用递归:左-根-右):

voidprintf_mid(tree_t*tree){if(tree==NULL)return;//遍历左孩子printf_mid(tree-left);//遍历自己printf("%3d",tree-data);//遍历右孩子printf_mid(tree-right);return;}

后序打印(采用递归:左-右-根):

voidprintf_post(tree_t*tree){if(tree==NULL)return;//遍历左孩子printf_post(tree-left);//遍历右孩子printf_post(tree-right);//遍历自己printf("%3d",tree-data);return;}

层次打印(顺序队列实现):

voidprint_level(tree_t*tree){if(tree==NULL)return;//创建顺序队列tree_t**queue=malloc(sizeof(tree_t*)*30);//二级指针//int*stack=malloc(sizeof(int)*size);inthead=0;//存放即将取数据的位置inttail=0;//存放即将存数据的位置//入队根结点(尾入)queue[0]=tree;tail++;//判断队列不为空,出队数据并打印出队数据while(head!=tail){//判断有没有左孩子,有入队if(queue[head]-left!=NULL)queue[tail++]=queue[head]-left;//判断有没有右孩子,有入队if(queue[head]-right!=NULL)queue[tail++]=queue[head]-right;//出队打印头结点printf("%3d",queue[head++]-data);}printf("\n");free(queue);return0;}//上方不理解可参考下方方法//intprint_level(tree_t*tree){//创建顺序队列tree_t*queue[30];//指针数组inthead=0;//存放即将取数据的位置inttail=0;//存放即将存数据的位置//创建临时变量存放结点tree_t*temp;//入队根结点(尾入)queue[0]=tree;tail++;//判断队列不为空,出队数据并打印出队数据while(head!=tail){//出队队头结点,临时变量需要先指向头才能进行temp操作,使用二级指针则不需要temp=queue[head++];//打印出队结点中的数据printf("%3d",temp-data);//判断有没有左孩子,有入队if(temp-left!=NULL){queue[tail++]=temp-left;}//判断有没有右孩子,有入队if(temp-right!=NULL){queue[tail++]=temp-right;}}printf("\n");return0;}

main函数:

#includestdio.h#includestdlib.htypedefstructnode{intdata;structnode*left;structnode*right;}tree_t;intmain(intargc,constchar*argv[]){tree_t*tree=create_tree(1,7);printf("printf_pre:");printf_pre(tree);printf("\n");printf("printf_mid:");printf_mid(tree);printf("\n");printf("printf_post:");printf_post(tree);printf("\n");print_level(tree);return0;}

参考资料:(

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