我们在前面的章节中，很多次的看到了在函数中调用别的函数的情况。如果一个函数在内部调用了自身，这个函数就被称为递归函数。
What？函数可以自己调用自己？那不是成为了“衔尾蛇”？会不会进入死循环，永远退出不了？我们先看一个例子，典型的高斯求和问题，1+2+3+4+…+99+,不使用递归的话，我们可以用循环，这么做：
defsum_number(n):total=0foriinrange(1,n+1):total+=ireturntotalsum_number()
但如果使用递归函数来写，是这样的：
defsum_number(n):ifn=0:return0returnn+sum_number(n-1)sum_number()
分析一下代码，当n小于等于0的时候，直接给出和值为0，这句不能省。当n大于0时，结果是n加上sum_number(n-1)。这里的sum_number(n-1)又是一次sum_number函数的调用，不过参数的值变成了n-1，要得sum_number(n)到的值就必须等待sum_number(n-1)的值被计算出来，同样要得到sum_number(n-1)的值必须等待sum_number(n-2)的值，如此一路推算下去，直到sum_number(0)，因为if语句的存在，它不需要等待sum_number(-1)的计算了，而是直接给出结果0。然后程序一路返回，直到回到最初的sum_number(n)，并给出最终结果。
递归最核心的思想是：每一次递归，整体问题都要比原来减小，并且递归到一定层次时，要能直接给出结果！
每一个递归程序都遵循相同的基本步骤：
1.初始化算法。递归程序通常需要一个开始时使用的种子值（seedvalue）。可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数，这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值。
2.检查要处理的当前值是否已经与基线条件相匹配（basecase）。如果匹配，则进行处理并返回值。
3.使用更小的或更简单的子问题（或多个子问题）来重新定义答案。
4.对子问题运行算法。
5.将结果合并入答案的表达式。
6.返回结果。
递归函数的优点是定义简单，代码量少，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但循环的逻辑不如递归清晰。
可是，有同学会问，从上面的例子来看，我一点没觉得递归有多简单，反倒更难理解。那么请看下面的例子：
如果有这么一个树形结构的评论系统（博主的博客评论系统）：
1--直接对文章的评论1.1--对评论1的回复1.1.1--对评论1.1的回复1.1.2--对评论1.1的回复1.1.3--对评论1.1的回复1.2--对评论1的回复1.2.1--对评论1.2的回复1.3--对评论1的回复2--直接对文章的评论2.1--对评论2的回复2.1.1--对评论2.1的回复2.2--对评论2的回复3--直接对文章的评论4--直接对文章的评论
请一定要注意，其中的1.1.1这种是方便大家理解评论层次，并不是真正的评论内容。每一个评论都有一个指向父评论的指针。现在的要求是，将所有的评论，根据评论的关系，放入一个列表内，然后逐一打印出来。需求的关键是我们必须穷举每个评论的子评论。下面我们写一个用循环来实现的伪代码：
lis=[]all_top_