程序员笔试中算法题是必考题，一则是测试程序员的编码能力，二则是测试程序员的程序设计思维。本文给出一道编程笔试题，也是很多程序员应聘时遇到的难题，供大家参考、学习。
算法思维试题
这道题解题的关键点在于：思维！话不多说，请直接看题！
试题普通思维——找规律
分别对不同的N列出所有的走法，找规律：
N=1，走法=1，方法总数=1
N=2，走法=11/2，方法总数=2
N=3，走法=/12/21，方法总数=3
N=4，走法=1///22/，方法总数=5
……
可以发现规律：走N个楼梯到楼顶的方法等于走N-1个与走N-2个楼梯到楼顶方法的和。
代码实现一：递归
递归实现该代码实现虽然说能解决问题，但递归代码占用空间大，时间复杂度较高，不是一种高效的代码，那么有什么方法提高效率呢？请看下面的代码。
代码实现二：迭代
代码实现一程序员思维
假设到达第N阶梯的走法总数为F(N)，那么怎么才能走到第N阶梯呢？只有两种方法：
从N-1阶梯走1个阶梯到达从N-2阶梯走2个阶梯到达那么走到第N阶梯的走法总数F(N)就等价于求走到第N-1个阶梯和走到第N-2个阶梯的走法总数之和，即
F(N)=F(N-1)+F(N-2)
如果数学基础比较好的同学明显能看出这就是著名的斐波那契数列：
斐波拉契数列示意图而该数列是有通项公式的：
通项公式与推导所以最有效的解法是：
数列解法总结
程序员一定要去学习数据结构与算法，目的不是让你掌握每一种算法，而是训练算法思维，这对于程序员来说是非常重要的素质。
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