串(String)是零个或多个字符组成的有限序列。长度为零的串称为空串(EmptyString),它不包含任何字符。通常将仅由一个或多个空格组成的串称为空白串(BlankString)注意:空串和空白串的不同,例如“”和“”分别表示长度为1的空白串和长度为0的空串。
串的表示和实现:
1.定长顺序存储表示。静态存储分配的顺序表。
2.堆分配存储表示。存储空间是在程序执行过程中动态分配而得。所以也称为动态存储分配的顺序表
串的链式存储结构。
3.串匹配:将主串称为目标串,子串称之为模式串。蛮力法匹配。KMP算法匹配。Boyer-Moore算法匹配。
数组和广义表数组和广义表可看成是一种特殊的线性表,其特殊在于:表中的元素本身也是一种线性表。内存连续。根据下标在O(1)时间读/写任何元素。
二维数组,多维数组,广义表、树、图都属于非线性结构
数组数组的顺序存储:行优先顺序;列优先顺序。数组中的任一元素可以在相同的时间内存取,即顺序存储的数组是一个随机存取结构。
关联数组(AssociativeArray),又称映射(Map)、字典(Dictionary)是一个抽象的数据结构,它包含着类似于(键,值)的有序对。不是线性表。
矩阵的压缩:
对称矩阵、三角矩阵:直接存储矩阵的上三角或者下三角元素。注意区分i=j和i
广义表广义表(Lists,又称列表)是线性表的推广。广义表是n(n≥0)个元素a1,a2,a3,…,an的有限序列,其中ai或者是原子项,或者是一个广义表。若广义表LS(n=1)非空,则a1是LS的表头,其余元素组成的表(a2,…an)称为LS的表尾。广义表的元素可以是广义表,也可以是原子,广义表的元素也可以为空。表尾是指除去表头后剩下的元素组成的表,表头可以为表或单元素值。所以表尾不可以是单个元素值。
例子:
A=()——A是一个空表,其长度为零。
B=(e)——表B只有一个原子e,B的长度为1。
C=(a,(b,c,d))——表C的长度为2,两个元素分别为原子a和子表(b,c,d)。
D=(A,B,C)——表D的长度为3,三个元素都是广义表。显然,将子表的值代入后,则有D=((),(e),(a,(b,c,d)))。
E=(a,E)——这是一个递归的表,它的长度为2,E相当于一个无限的广义表E=(a,(a,(a,(a,…)))).
三个结论:1.广义表的元素可以是子表,而子表的元素还可以是子表。由此,广义表是一个多层次的结构,可以用图形象地表示
2.广义表可为其它表所共享。例如在上述例4中,广义表A,B,C为D的子表,则在D中可以不必列出子表的值,而是通过子表的名称来引用。
3.广义表的递归性
考点:1.广义表是0个或多个单因素或子表组成的有限序列,广义表可以是自身的子表,广义表的长度n=0,所以可以为空表。广义表的同级元素(直属于同一个表中的各元素)具有线性关系
2.广义表的表头为空,并不代表该广义表为空表。广义表()和(())不同。前者是长度为0的空表,对其不能做求表头和表尾的运算;而后者是长度为l的非空表(只不过该表中惟一的一个元素是空表),对其可进行分解,得到的表头和表尾均是空表()
3.已知广义表LS=((a,b,c),(d,e,f)),运用head和tail函数取出LS中原子e的运算是head(tail(head(tail(LS)))。根据表头、表尾的定义可知:任何一个非空广义表的表头是表中第一个元素,它可以是原子,也可以是子表,而其表尾必定是子表。也就是说,广义表的head操作,取出的元素是什么,那么结果就是什么。但是tail操作取出的元素外必须加一个表——“()“。tail(LS)=((d,e,f));head(tail(LS))=(d,e,f);tail(head(tail(LS)))=(e,f);head(tail(head(tail(LS))))=e。
4.二维以上的数组其实是一种特殊的广义表
5.在(非空)广义表中:1、表头head可以是原子或者一个表2、表尾tail一定是一个表3.广义表难以用顺序存储结构4.广义表可以是一个多层次的结构